How to use the pyromaths.classes.Polynome.Polynome function in pyromaths

def quest_fonctions_rationnelles_sur_R():
    from pyromaths.classes.Fractions import Fraction

    nomf = ['f', 'g', 'h', 'k'][randrange(4)]
    var = ['t', 'x'][randrange(2)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    # intervalle pour les racines entières ou fractionnaire

    rac_min = -9
    rac_max = 9
    b1 = b2 = a1 = a2 = 0
    while b1 == 0 or b2 == 0 or a1 == 0 or a2 == 0 or a1 * (-float(b2) / a1) + b1 == 0 or (a1 * b2 / a2 - b1) == 0:
        # (a1*b2/a2 - b1)==0 on teste que la racine de Q n'annule pas P donc on ne peut pas simplifier
        b1 = randint(rac_min, rac_max)
        b2 = randint(rac_min, rac_max)
        a1 = randint(-5, 5)
        a2 = randint(-5, 5)
    P = a1 * X + b1
    Q = a2 * X + b2

    borneinf = float("-inf")
    bornesup = float("+inf")

rac_max = 10

    # X est le polynome P(x)=x pour faciliter la construction des polynômes,
    inconnues = ['x', 'y', 'z', 't']
    nom_poly = ['P', 'Q', 'R', 'S']

    exo.append(_(u"Factoriser les polynômes suivants :"))
    # cor=[]u"Factoriser les polynômes suivants :"]
    exo.append("\\begin{enumerate}")
    cor.append("\\begin{enumerate}")

####identites remarquables

    nomP = nom_poly[randrange(4)]
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    P, sgns = poly_id_remarquables(rac_min, rac_max, X)  # sgns=-2,0 ou 2
    exo.append(_(u"\\item Factoriser  $%s(%s)=%s$ à l'aide d'une identité remarquable.") % (nomP, var, P(var)))
    cor.append(_("\\item Factoriser $%s(%s)=%s$") % (nomP, var, P(var)))

    factorisation, dummy = factorise_identites_remarquables(P, sgns, var, racines=True)

    factorise = "$$%s" % P
    for i in range(len(factorisation)):
        factorise += "=" + factorisation[i]
    cor.append(factorise + "$$")

####Racines entières
    nomP = nom_poly[randrange(4)]
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    P = poly_racines_entieres(rac_min, rac_max, X)

X = Polynome({1:1}, var)
    P, sgns = poly_id_remarquables(rac_min, rac_max, X)  # sgns=-2,0 ou 2
    exo.append(_(u"\\item Factoriser  $%s(%s)=%s$ à l'aide d'une identité remarquable.") % (nomP, var, P(var)))
    cor.append(_("\\item Factoriser $%s(%s)=%s$") % (nomP, var, P(var)))

    factorisation, dummy = factorise_identites_remarquables(P, sgns, var, racines=True)

    factorise = "$$%s" % P
    for i in range(len(factorisation)):
        factorise += "=" + factorisation[i]
    cor.append(factorise + "$$")

####Racines entières
    nomP = nom_poly[randrange(4)]
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    P = poly_racines_entieres(rac_min, rac_max, X)

    exo.append("\\item $%s(%s)=%s$" % (nomP, var, P(var)))
    cor.append(_("\\item Factoriser $%s(%s)=%s$\\par") % (nomP, var, P(var)))
    exo, cor = redaction_factorisation(P, nomP, exo, cor)

####Racines fractionnaires
    nomP = nom_poly[randrange(4)]
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    # denominateur maximmum pour les racines fractionnaires
    denom_max = 12
    P = poly_racines_fractionnaires(rac_min, rac_max, denom_max, X)

    exo.append("\\item $%s(%s)=%s$" % (nomP, var, P(var)))
    cor.append(_("\\item Factoriser $%s(%s)=%s$\\par") % (nomP, var, P(var)))

TeX_intervalle = "\\left[%s~;~%s\\right]" % (TeX(borneinf), TeX(bornesup))
    # intervalle pour les racines entières ou fractionnaire
    a = 3 * randint(1, 3)
    rac_min = -9
    rac_max = 9
    # denominateur maximmum pour les racines fractionnaires
#     denom_max = denom1 = 12
    # Valeurs absolues maximales des coefficients d'un polynôme quelconque
#     abs_a = 6
#     abs_b = 10
    abs_c = 10
    # X est le polynome P=x pour faciliter la construction des polynômes,
#     inconnues = ['x', 'y', 'z', 't']
#     nom_poly = ['P', 'Q', 'R', 'S']
    var = "x"
    X = Polynome({1:1}, var=var)
    nomP = ["f", "g", "h", "k", "p", "q"][randrange(6)]
    Pprime = poly_racines_entieres(rac_min, rac_max, X, a1=a)
    P = Pprime.primitive() + randint(-abs_c, abs_c)
    P = P.simplifie()
    exo = [_(u"\\item Étudier le sens de variations de $%s$ définie par $%s(x)=%s$ sur $%s$.") % (nomP, nomP, P(var), TeX_intervalle)]
    cor = [_(u"\\item Étudier le sens de variations de $%s$ définie par $%s(x)=%s$ sur $%s$.") % (nomP, nomP, P(var), TeX_intervalle)]

    cor.append("\\par $%s'(x)=%s$\\\\" % (nomP, Pprime(var)))
    cor.append(_(u"Je dois étudier le signe de $%s'(%s)$ qui est un polynôme du second degré.\\par") % (nomP, var))

    delta, simplrac, racines, str_racines, factorisation = factorisation_degre2(Pprime, factorisation=False)
    # cor=redaction_factorisation(Pprime,nomP+"'",exo=[],cor=cor)[1]
    # cor.pop(-5)
    redaction_racines(Pprime, nomP + "'", var, cor)
    str_variables, str_signes, str_valeurs, signes, ligne_valeurs = tableau_de_signe(Pprime, nomP + "'", delta, racines, cor, borneinf, bornesup, detail=True)

abs_b = 10
    abs_c = 10
    # X est le polynome P=x pour faciliter la construction des polynômes,
    inconnues = ['x', 'y', 'z', 't']
#     nom_poly = ['P', 'Q', 'R', 'S']

    exo.append(_(u"Résoudre les équations suivantes :"))
    cor.append(_(u"Résoudre les équations suivantes :"))
    exo.append("\\begin{enumerate}")
    cor.append("\\begin{enumerate}")


    # Racines entières
    nomP = 'P'
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    P = poly_racines_entieres(rac_min, rac_max, X)

    exo.append("\\item $%s=0$\\par" % (P(var)))
    cor.append("\\item $%s=0$\\par" % (P(var)))
    cor = redaction_racines(P, nomP, var, cor)

    # Racines fractionnaires
    nomP = 'P'
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    P = poly_racines_fractionnaires(rac_min, rac_max, denom_max, X)

    exo.append("\\item $%s=0$\\par" % (P(var)))
    cor.append("\\item $%s=0$\\par" % (P(var)))
    cor = redaction_racines(P, nomP, var, cor)

cor.append(factorise + "$$")

####Racines entières
    nomP = nom_poly[randrange(4)]
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    P = poly_racines_entieres(rac_min, rac_max, X)

    exo.append("\\item $%s(%s)=%s$" % (nomP, var, P(var)))
    cor.append(_("\\item Factoriser $%s(%s)=%s$\\par") % (nomP, var, P(var)))
    exo, cor = redaction_factorisation(P, nomP, exo, cor)

####Racines fractionnaires
    nomP = nom_poly[randrange(4)]
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    # denominateur maximmum pour les racines fractionnaires
    denom_max = 12
    P = poly_racines_fractionnaires(rac_min, rac_max, denom_max, X)

    exo.append("\\item $%s(%s)=%s$" % (nomP, var, P(var)))
    cor.append(_("\\item Factoriser $%s(%s)=%s$\\par") % (nomP, var, P(var)))
    exo, cor = redaction_factorisation(P, nomP, exo, cor)


####Racines quelconques
    nomP = nom_poly[randrange(4)]
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    # Valeurs absolues maximales des coefficients d'un polynôme quelconque
    abs_a = 1
    abs_b = 10

nomP = nom_poly[randrange(4)]
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    # denominateur maximmum pour les racines fractionnaires
    denom_max = 12
    P = poly_racines_fractionnaires(rac_min, rac_max, denom_max, X)

    exo.append("\\item $%s(%s)=%s$" % (nomP, var, P(var)))
    cor.append(_("\\item Factoriser $%s(%s)=%s$\\par") % (nomP, var, P(var)))
    exo, cor = redaction_factorisation(P, nomP, exo, cor)


####Racines quelconques
    nomP = nom_poly[randrange(4)]
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    # Valeurs absolues maximales des coefficients d'un polynôme quelconque
    abs_a = 1
    abs_b = 10
    abs_c = 10
    P = poly_racines_quelconques(abs_a, abs_b, abs_c, X)

    exo.append("\\item $%s(%s)=%s$" % (nomP, var, P(var)))
    cor.append(_("\\item Factoriser $%s(%s)=%s$\\par") % (nomP, var, P(var)))
    exo, cor = redaction_factorisation(P, nomP, exo, cor)

    exo.append("\\end{enumerate}")
    cor.append("\\end{enumerate}")
    return exo, cor

avant = reste.deg
        reste = reste - soustrait_reste
        delta = avant - reste.degre_max
        for dummy in range(i):
            string += " &"
        i = i + delta
#         prochain = 1
        string += tab_print(reste, min(diviseur.deg + 1, reste.degre_max + 1) + delta - sauve, debut=delta)
        # fait descendre les monome du dividende
        for dummy in range(longueur - i - diviseur.deg + sauve):
            string += " & "
        string += "\\\\ \n"
    string += "\\end{array}\n$$"

    string += "\n On a $$" + dividende.TeX() + " = \\left(" + texquotient.TeX() + "\\right) \\times \\left(" + diviseur.TeX() + "\\right)"
    if restera != Polynome(0):
        if len(restera.puiss) == 1 and restera[restera.deg] > 0:  # monome
            string += "+" + restera.TeX()
        else:
            string += "+\\left(" + restera.TeX() + "\\right)"
    string += "$$"
    return string
def tab_print(polynome, longueur=0, parenthese=False, debut=0):

# Racines entières
    nomP = 'P'
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    P = poly_racines_entieres(rac_min, rac_max, X)

    exo.append("\\item $%s=0$\\par" % (P(var)))
    cor.append("\\item $%s=0$\\par" % (P(var)))
    cor = redaction_racines(P, nomP, var, cor)

    # Racines fractionnaires
    nomP = 'P'
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    P = poly_racines_fractionnaires(rac_min, rac_max, denom_max, X)

    exo.append("\\item $%s=0$\\par" % (P(var)))
    cor.append("\\item $%s=0$\\par" % (P(var)))
    cor = redaction_racines(P, nomP, var, cor)

    # Racines quelconques
    nomP = 'P'
    var = inconnues[randrange(4)]
    X = Polynome({1:1}, var)
    P = poly_racines_quelconques(abs_a, abs_b, abs_c, X)

    exo.append("\\item $%s=0$\\par" % (P(var)))
    cor.append("\\item $%s=0$\\par" % (P(var)))
    redaction_racines(P, nomP, var, cor)