位运算表达式化简器

安装

pip install BitwiseExpressionSimplifier

更新

pip install --upgrade BitwiseExpressionSimplifier

功能特性

基本用法

将表达式中未知数的名称集合、表达式、位长度传入toNOperation方法，可返回由NOperation类派生的NExpression类、NNumber类 或NKnownNumber类。

NOperation类有bitwise属性，可供查看每位的最简表达式。

from BitwiseExpressionSimplifier import toNOperation


result = toNOperation("(y^(x>>2))&0xF0F", 16, {'x', 'y'}).bitwise
# result[0] = y[0] ^ x[2]
# result[1] = y[1] ^ x[3]
# result[2] = y[2] ^ x[4]
# result[3] = y[3] ^ x[5]
# result[4] = 0
# result[5] = 0
# result[6] = 0
# result[7] = 0
# result[8] = y[8] ^ x[10]
# result[9] = y[9] ^ x[11]
# result[10] = y[10] ^ x[12]
# result[11] = y[11] ^ x[13]
# result[12] = 0
# result[13] = 0
# result[14] = 0
# result[15] = 0

表达式中无未知数时，表达式中未知数的名称集合请置为set()或者不传参，而不是{}。

表达式支持自动判定运算优先级，支持任意长度的空格填充，支持多层括号的嵌套。

位长度为运算时的溢出边界，用于模拟程序中的真实溢出情况，如在int环境下，其值应当为32。

高阶玩法

可以将NOperation类的实例作为未知数传入新表达式参与化简。

from BitwiseExpressionSimplifier import toNOperation


# 每字节中，新x高四位为原x高四位，新x低四位为原y高四位，新y高四位为原x低四位，新y低四位为原y低四位
base = toNOperation("(x^(y>>4))&0xf0f0f0f", 32, {'x', 'y'})
x = toNOperation("x^base", 32, {'x'}, {'base': base}).bitwise
y = toNOperation("y^(base<<4)", 32, {'y'}, {'base': base}).bitwise
# x[0] = y[4]
# x[1] = y[5]
# x[2] = y[6]
# x[3] = y[7]
# x[4] = x[4]
# x[5] = x[5]
# x[6] = x[6]
# x[7] = x[7]
# x[8] = y[12]
# x[9] = y[13]
# x[10] = y[14]
# x[11] = y[15]
# x[12] = x[12]
# x[13] = x[13]
# x[14] = x[14]
# x[15] = x[15]
# x[16] = y[20]
# x[17] = y[21]
# x[18] = y[22]
# x[19] = y[23]
# x[20] = x[20]
# x[21] = x[21]
# x[22] = x[22]
# x[23] = x[23]
# x[24] = y[28]
# x[25] = y[29]
# x[26] = y[30]
# x[27] = y[31]
# x[28] = x[28]
# x[29] = x[29]
# x[30] = x[30]
# x[31] = x[31]

# y[0] = y[0]
# y[1] = y[1]
# y[2] = y[2]
# y[3] = y[3]
# y[4] = x[0]
# y[5] = x[1]
# y[6] = x[2]
# y[7] = x[3]
# y[8] = y[8]
# y[9] = y[9]
# y[10] = y[10]
# y[11] = y[11]
# y[12] = x[8]
# y[13] = x[9]
# y[14] = x[10]
# y[15] = x[11]
# y[16] = y[16]
# y[17] = y[17]
# y[18] = y[18]
# y[19] = y[19]
# y[20] = x[16]
# y[21] = x[17]
# y[22] = x[18]
# y[23] = x[19]
# y[24] = y[24]
# y[25] = y[25]
# y[26] = y[26]
# y[27] = y[27]
# y[28] = x[24]
# y[29] = x[25]
# y[30] = x[26]
# y[31] = x[27]

支持化简的情况

1. 位移操作 > 缺省溢出位将直接置0
2. 1 & x or x & 1 > =x
3. 0 & x or x & 0 > =0
4. x & x > =x
5. x & ~x > =0
6. (x & y & ...) & x or x & (x & y & ...) > =x & y & ...
7. (x & y & ...) & ~x or ~x & (x & y & ...) > =0
8. (x & y & ...) & (y & z & ...) > =(x & y & ...) & (z & ...)
9. (x & y & ...) & (~y & z & ...) or (x & ~y & ...) & (y & z & ...) > =0
10. 1 | x or x | 1 > =1
11. 0 | x or x | 0 > =x
12. x | x > =x
13. x | ~x > =1
14. (x | y | ...) | x or x | (x | y | ...) > =x | y | ...
15. (x | y | ...) | ~x or ~x | (x | y | ...) > =1
16. (x | y | ...) | (y | z | ...) > =(x | y | ...) | (z | ...)
17. (x | y | ...) | (~y | z | ...) or (x | ~y | ...) | (y | z | ...) > =1
18. 0 ^ x or x ^ 0 > =x
19. 1 ^ x or x ^ 1 > =~x
20. x ^ x > =0
21. x ^ ~x > =1
22. (x ^ y ^ ...) ^ x or x ^ (x ^ y ^ ...) > =y ^ ...
23. (x ^ y ^ ...) ^ ~x or ~x ^ (x ^ y ^ ...) > =~(y ^ ...)
24. (x ^ y ^ ...) ^ (y ^ z ^ ...) > =(x ^ ...) ^ (z ^ ...)
25. (x ^ y ^ ...) ^ (~y ^ z ^ ...) or (x ^ ~y ^ ...) ^ (y ^ z ^ ...) > =~((x ^ ...) ^ ( z ^ ...))
26. 0 ⊙ x or x ⊙ 0 > =x
27. 1 ⊙ x or x ⊙ 1 > =~x
28. x ⊙ x > =0
29. x ⊙ ~x > =1
30. (x ⊙ y ⊙ ...) ⊙ x or x ⊙ (x ⊙ y ⊙ ...) > =y ⊙ ...
31. (x ⊙ y ⊙ ...) ⊙ ~x or ~x ⊙ (x ⊙ y ⊙ ...) > =~(y ⊙ ...)
32. (x ⊙ y ⊙ ...) ⊙ (y ⊙ z ⊙ ...) > =(x ⊙ ...) ⊙ (z ⊙ ...)
33. (x ⊙ y ⊙ ...) ⊙ (~y ⊙ z ⊙ ...) or (x ⊙ ~y ⊙ ...) ⊙ (y ⊙ z ⊙ ...) > =~((x ⊙ ...) ⊙ ( z ⊙ ...))

最后

• 有任何错误、BUG、未化简的情况，请务必发起issue告知开发者。
• 有任何建议、意见，如认为合理，同样请务必发起issue告知开发者。